Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χρόνης Κυνηγός, Καθηγητής, Παιδαγωγικό Τμήμα Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, Φιλοσοφική Σχολή, ΕΚΠΑ, (Επιβλέπων)
Δ. Πόταρη Καθηγήτρια Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ,
Χ. Τριανταφύλλου Επικ. Καθηγήτρια Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ
Περίληψη:
Αντικείμενο της παρούσας έρευνας αποτελεί η μελέτη των αιτιολογήσεων των παιδιών και της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσουν κατά τη διάρκεια της συνεργασίας τους για την διόρθωση και την παραγωγή ψηφιακών μοντέλων, στα πλαίσια ενός προγραμματιστικού περιβάλλοντος. Κεντρική στόχευση είναι να διερευνηθεί το πώς η εργασία σε τέτοια περιβάλλοντα, και μέσω μετασχηματιστικών τεχνολογιών, επαναπροσδιορίζει τις συνθήκες μάθησης, πώς επηρεάζει την παραγωγή, έκφραση και επικοινωνία ιδεών και, εν συνεχεία, πώς επιδρά στις νοητικές κατασκευές, καλλιεργώντας την ανάγκη παραγωγής μαθηματικών αποδείξεων.
Πρόκειται για μία εμπειρική έρευνα που απευθύνεται σε παιδιά Γ’ Γυμνασίου και αποτελείται από μία ακολουθία δραστηριοτήτων που δομούνται αξιοποιώντας το ψηφιακό εργαλείο MaLT2. Η θεματική του σχεδιασμού της εν λόγω παρέμβασης πραγματεύεται το ζήτημα της εγγραψιμότητας. Εξετάζονται οι στρατηγικές που θα καταστρώσουν τα παιδιά, τα νοήματα που θα κατασκευάσουν, οι αιτιολογήσεις που θα επιχειρήσουν, το λεξιλόγιο και οι πρακτικές που θα αναπτύξουν όταν έρθουν αντιμέτωπα με το πρόβλημα του σχεδιασμού του εσωτερικού μίας τρελόμπαλας∙ ουσιαστικά δηλαδή, με την εγγραφή δισδιάστατων ή τρισδιάστατων γεωμετρικών αντικειμένων σε κύκλο και σε σφαίρα.
Η προβληματική από την οποία εφορμάται η έρευνα αυτή, γεννιέται από την υποψία ότι η θέση που κατέχει η Απόδειξη στην καθεστηκυία σχολική πραγματικότητα είναι ιδιαίτερα υποβαθμισμένη και απροκάλυπτα ξένη προς τον γνήσια συναρπαστικό και «χειρωνακτικό» χαρακτήρα που αυτή φέρει στην μαθηματική πρακτική, ανά τους αιώνες. Η μαθηματική απόδειξη είναι η κατασκευή νέας γνώσης, η θαρραλέα προσπάθεια να εξακριβώσουμε, να πειστούμε, να επικοινωνήσουμε την πίστη μας για την αλήθεια κάποιου συλλογισμού, να προκαλέσουμε, να πείσουμε ή να ηττηθούμε. Αντίθετα τα παιδιά, στα παραδοσιακά σχολικά περιβάλλοντα, καλούνται να απομνημονεύσουν και να αναπαράγουν αποδείξεις. Στερούνται, έτσι, τη χαρά της εμπλοκής και σπάνια έχουν ευκαιρίες να συλλάβουν την πολιτισμική ισχύ και τη σημασία της αποδεικτικής διαδικασίας. Η παρούσα έρευνα επιχειρεί να ιχνηλατήσει το πώς η εργασία σε μία κοινότητα πρακτικής (community of practice) με ψηφιακά εργαλεία, μπορεί να προσφέρει στα παιδιά ευκαιρίες πλούσιας λογικο-μαθηματικής επιχειρηματολογίας και γενίκευσης.
Η παρέμβαση σχεδιάστηκε στα πλαίσια της έρευνας σχεδιασμού (Design-Based Research). Τα ευρήματα αναλύονται μέσα από την παρουσίαση επιλεγμένων κρίσιμων συμβάντων στα οποία υπάρχουν ιδιαίτερα υποσχόμενα και ελπιδοφόρα στοιχεία προσωπικής εμπλοκής, ενεργοποίησης και έντονης τάσης των παιδιών προς την ανάγκη αιτιολόγησης και απόδειξης. Διαφαίνεται επίσης, πως η διδακτική αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων και συγκεκριμένα, η εμπλοκή των παιδιών με δραστηριότητες προγραμματισμού οξύνει την Υπολογιστική Σκέψη (computational thinking) και ταυτόχρονα καλλιεργεί τον μαθηματικό τρόπο σκέπτεσθαι, αντιμετωπίζοντας τα Μαθηματικά ως μία ολότητα, και όχι ως ένα κατακερματισμένο επιστημονικό πεδίο, χωρισμένο σε κεφάλαια και υποενότητες.
Λέξεις-κλειδιά:
Αιτιολόγηση, Απόδειξη, Εγγραψιμότητα, Προγραμματισμός, Υπολογιστική Σκέψη, εννοιολογικά πεδία
